What If Your Data Are Not Normally Distributed? Should You Use Parametric or Non-Parametric Statistics?

เมื่อวิเคราะห์ข้อมูลงานวิจัย หลายคนอาจพบว่าข้อมูลไม่เป็น Normal Distribution หรือผลการทดสอบ Normality ใน SPSS ได้ค่า P-Value ต่ำกว่า 0.05 แล้วเริ่มกังวลว่าข้อมูลชุดนี้ยังสามารถนำไปวิเคราะห์ต่อได้หรือไม่ หรือต้องเปลี่ยนจาก Parametric Statistics ไปใช้ Non-Parametric Statistics ทันที

คำตอบคือ ข้อมูลไม่เป็น Normal Distribution ยังสามารถวิเคราะห์ต่อได้ในหลายกรณี และไม่ได้หมายความว่าจะต้องใช้ Non-Parametric Statistics เสมอไป

การเลือกสถิติที่เหมาะสมควรดูมากกว่าเพียงผล Normality Test โดยต้องพิจารณาร่วมกับประเภทของข้อมูล จำนวนกลุ่มตัวอย่าง ขนาดกลุ่มตัวอย่าง ลักษณะการกระจายของข้อมูล ค่าผิดปกติหรือ Outlier รวมถึงวัตถุประสงค์ของงานวิจัยด้วย

Normal Distribution คืออะไร?

Normal Distribution หรือการแจกแจงแบบปกติ เป็นลักษณะการกระจายของข้อมูลที่ค่อนข้างสมมาตร ข้อมูลส่วนใหญ่อยู่บริเวณค่ากลาง และมีข้อมูลจำนวนน้อยลงเรื่อย ๆ เมื่อห่างออกไปจากค่ากลาง

หากแสดงเป็นกราฟ เรามักคุ้นเคยกับภาพที่มีลักษณะคล้ายระฆังคว่ำ หรือ Bell-shaped Curve

เหตุผลที่ Normal Distribution ถูกพูดถึงบ่อยในการวิเคราะห์ข้อมูล เพราะสถิติหลายประเภทมีเงื่อนไขเกี่ยวกับลักษณะการกระจายของข้อมูล

อย่างไรก็ตาม ไม่ได้หมายความว่าข้อมูลทุกตัวแปรต้องเป็น Normal Distribution อย่างสมบูรณ์จึงจะสามารถวิเคราะห์ด้วย Parametric Statistics ได้

นี่เป็นจุดสำคัญ เพราะหลายคนเห็นผล Normality Test ไม่ผ่านแล้วรีบเปลี่ยนวิธีวิเคราะห์ทันที ทั้งที่ในความเป็นจริงควรพิจารณาปัจจัยอื่นประกอบด้วย

จะรู้ได้อย่างไรว่าข้อมูลเป็น Normal Distribution หรือไม่?

การตรวจสอบ Normal Distribution สามารถทำได้หลายวิธี ใน SPSS เรามักพบการทดสอบที่เรียกว่า Shapiro-Wilk Test และ Kolmogorov-Smirnov Test ซึ่งใช้ช่วยตรวจสอบว่าการกระจายของข้อมูลแตกต่างจาก Normal Distribution หรือไม่

นอกจากการดูผลจาก Test แล้ว ยังสามารถดู Histogram หรือ Q-Q Plot ประกอบเพื่อให้เห็นว่าข้อมูลมีลักษณะการกระจายอย่างไร มีความเบ้มากหรือไม่ และมีค่าที่โดดออกจากข้อมูลส่วนใหญ่อย่างชัดเจนหรือไม่

โดยทั่วไป หาก Normality Test ได้ P-Value มากกว่า 0.05 มักถือว่ายังไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าข้อมูลแตกต่างจาก Normal Distribution

แต่ถ้า P-Value ต่ำกว่า 0.05 ก็ไม่ได้หมายความว่าต้องหยุดวิเคราะห์ หรือเปลี่ยนไปใช้ Non-Parametric Statistics ทันที

ถ้า Normality Test ได้ P-Value < 0.05 ยังวิเคราะห์ต่อได้ไหม?

ได้ และนี่น่าจะเป็นคำถามที่สำคัญที่สุดของบทความนี้

สมมติว่าเปิด SPSS แล้วพบผล Shapiro-Wilk ดังนี้

P-Value = 0.012

เนื่องจากต่ำกว่า 0.05 จึงมีหลักฐานว่าข้อมูลที่กำลังตรวจสอบแตกต่างจาก Normal Distribution

แต่ขั้นตอนต่อไปไม่ควรเป็นการสรุปทันทีว่าต้องใช้ Non-Parametric Test

ควรตรวจสอบต่อว่าข้อมูลเบ้มากแค่ไหน มี Outlier รุนแรงหรือไม่ Sample Size มากหรือน้อย และกำลังจะนำข้อมูลไปวิเคราะห์ด้วยวิธีใด

ในบางกรณี ข้อมูลอาจไม่เป็น Normal อย่างสมบูรณ์ แต่ความเบี่ยงเบนไม่ได้รุนแรง และมีจำนวนตัวอย่างเพียงพอ Parametric Statistics บางประเภทก็อาจยังสามารถนำมาใช้ได้อย่างเหมาะสม

ดังนั้น P-Value จาก Normality Test ควรเป็นข้อมูลประกอบการตัดสินใจ ไม่ใช่คำตอบสุดท้ายในการเลือกสถิติ

Parametric Statistics คืออะไร?

Parametric Statistics คือกลุ่มสถิติที่เราพบได้บ่อยมากในงานวิจัย เช่น

ต้องการวิเคราะห์	ตัวอย่างสถิติ
เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 กลุ่ม	Independent Samples t-test
เปรียบเทียบก่อนและหลัง	Paired Samples t-test
เปรียบเทียบตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป	ANOVA
หาความสัมพันธ์	Pearson Correlation
วิเคราะห์อิทธิพลของหลายปัจจัย	Regression

สถิติเหล่านี้มีเงื่อนไขบางประการที่ข้อมูลควรมีความเหมาะสมก่อนนำมาใช้ ซึ่ง Normality เป็นหนึ่งในประเด็นที่อาจต้องพิจารณา แต่ไม่ใช่เงื่อนไขเพียงอย่างเดียว

ข้อดีของ Parametric Statistics คือ หากข้อมูลและเงื่อนไขต่าง ๆ มีความเหมาะสม จะสามารถใช้ข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพและเหมาะกับการตอบคำถามวิจัยหลายประเภท

แล้ว Non-Parametric Statistics คืออะไร?

Non-Parametric Statistics เป็นอีกกลุ่มหนึ่งของวิธีวิเคราะห์ที่มีข้อกำหนดเกี่ยวกับการกระจายของข้อมูลแตกต่างจาก Parametric Statistics

จึงสามารถเป็นทางเลือกในกรณีที่ข้อมูลไม่เหมาะกับ Parametric Test เช่น ข้อมูลมีการเบ้มาก มี Outlier ที่ส่งผลต่อข้อมูลอย่างชัดเจน ขนาดตัวอย่างค่อนข้างเล็ก หรือข้อมูลมีระดับการวัดที่เหมาะกับ Non-Parametric Test มากกว่า

ตัวอย่างที่พบได้บ่อย ได้แก่

ถ้าเดิมพิจารณาใช้	ทางเลือกที่อาจพิจารณา
Independent Samples t-test	Mann-Whitney U Test
Paired Samples t-test	Wilcoxon Signed-Rank Test
One-Way ANOVA	Kruskal-Wallis Test
Pearson Correlation	Spearman Correlation

อย่างไรก็ตาม ตารางนี้เป็นเพียงแนวทางให้เห็นภาพ ไม่ได้หมายความว่าหากข้อมูลไม่ Normal จะต้องเปลี่ยนจากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวาโดยอัตโนมัติ

Parametric หรือ Non-Parametric แบบไหนดีกว่ากัน?

ไม่มีวิธีไหนดีกว่าอีกวิธีหนึ่งในทุกสถานการณ์ สิ่งสำคัญคือเลือกให้เหมาะกับข้อมูลและคำถามที่งานวิจัยต้องการตอบ หากข้อมูลมีลักษณะเหมาะสมและเป็นไปตามเงื่อนไขที่จำเป็น Parametric Statistics อาจเป็นตัวเลือกที่เหมาะสม

แต่หากข้อมูลมีลักษณะที่ไม่เหมาะกับ Parametric Test เช่น เบ้มาก มี Outlier รุนแรง หรือประเภทของข้อมูลไม่เหมาะสม การใช้ Non-Parametric Statistics อาจเป็นทางเลือกที่ดีกว่า

ดังนั้น ไม่ควรเลือก Non-Parametric เพียงเพราะเห็น P-Value ของ Normality Test ต่ำกว่า 0.05 และในทางกลับกันก็ไม่ควรเลือก Parametric เพียงเพราะเป็นวิธีที่นิยมใช้มากกว่า

Sample Size มีผลหรือไม่?

มีผล และเป็นอีกเหตุผลหนึ่งที่เราไม่ควรดู Normality Test เพียงอย่างเดียว เมื่อจำนวนตัวอย่างมากขึ้น การวิเคราะห์ทางสถิติบางประเภทสามารถรับมือกับข้อมูลที่ไม่ได้เป็น Normal Distribution อย่างสมบูรณ์ได้ดีขึ้น

ในขณะเดียวกัน Normality Test ก็มีความไวต่อ Sample Size เช่นกัน เมื่อมีข้อมูลจำนวนมาก Test อาจตรวจพบความแตกต่างเพียงเล็กน้อยจาก Normal Distribution และให้ P-Value ต่ำกว่า 0.05 ได้

ดังนั้น การมีข้อมูล 20 คนกับ 500 คนแล้วได้ P-Value < 0.05 เหมือนกัน ไม่ได้หมายความว่าเราควรตัดสินใจเลือกวิธีวิเคราะห์เหมือนกันโดยอัตโนมัติ

บางคนอาจเคยได้ยินว่าหาก Sample Size มากกว่า 30 สามารถใช้ Parametric Statistics ได้เลย แต่หลักดังกล่าวเป็นเพียงแนวทางอย่างง่าย ไม่ควรนำมาใช้เป็นกฎตายตัว

หากยังไม่แน่ใจว่าจำนวนกลุ่มตัวอย่างของงานเพียงพอหรือไม่ สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ งานวิจัยควรมีกลุ่มตัวอย่างกี่คน? Sample Size เท่าไหร่จึงเหมาะสม ซึ่งอธิบายเรื่องการกำหนด Sample Size และปัจจัยที่ควรพิจารณาก่อนเก็บข้อมูล

Outlier เกี่ยวข้องกับ Normal Distribution อย่างไร?

Outlier หรือค่าที่แตกต่างจากข้อมูลส่วนใหญ่มากผิดปกติ สามารถทำให้ลักษณะการกระจายของข้อมูลเปลี่ยนไปได้

ตัวอย่างเช่น รายได้ของผู้ตอบแบบสอบถามส่วนใหญ่อยู่ระหว่าง 20,000–80,000 บาท แต่มีผู้ตอบบางคนที่มีรายได้ 2,000,000 บาทต่อเดือน ค่าเหล่านี้อาจทำให้ข้อมูลรายได้มีการเบ้ไปด้านใดด้านหนึ่งอย่างชัดเจน

ดังนั้น หากพบว่าข้อมูลไม่เป็น Normal Distribution ควรตรวจสอบด้วยว่ามี Outlier อยู่หรือไม่

แต่ไม่ควรลบ Outlier เพียงเพื่อทำให้ข้อมูลกลายเป็น Normal Distribution เพราะค่าดังกล่าวอาจเป็นข้อมูลจริงและมีความหมายต่อการศึกษา

สามารถอ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ Outlier คืออะไร? มีผลต่อการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างไร และต้องลบก่อนวิเคราะห์หรือไม่ เพื่อทำความเข้าใจว่าควรตรวจสอบและจัดการข้อมูลลักษณะนี้อย่างไร

ข้อมูล Likert Scale ต้องเป็น Normal Distribution หรือไม่?

Likert Scale เป็นอีกกรณีที่ทำให้หลายคนสับสนว่าควรใช้ Parametric หรือ Non-Parametric Statistics

หากเป็นคำถาม Likert Scale เพียงข้อเดียว ลักษณะข้อมูลย่อมแตกต่างจากการนำคำถามหลายข้อที่วัดเรื่องเดียวกันมารวมเป็นคะแนนของตัวแปรหนึ่งตัว

ดังนั้น การตัดสินใจเลือกสถิติควรดูด้วยว่ากำลังวิเคราะห์คำถามแต่ละข้อแยกกัน หรือสร้างคะแนนรวมจากหลายข้อ รวมถึงจำนวนตัวอย่างและวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์

ไม่ควรสรุปว่าข้อมูลจาก Likert Scale ต้องใช้ Non-Parametric Statistics เสมอไป

สำหรับผู้ที่กำลังออกแบบแบบสอบถาม สามารถอ่าน Likert Scale เลือกกี่ระดับดี? ความแตกต่างของ 4, 5 และ 7 ระดับ เพื่อทำความเข้าใจว่าจำนวนระดับของ Scale มีผลต่อการออกแบบแบบสอบถามและการนำข้อมูลไปใช้อย่างไร

ข้อมูลไม่ Normal ต้องปรับข้อมูลก่อนวิเคราะห์หรือไม่?

ไม่จำเป็นเสมอไป บางกรณีสามารถปรับรูปแบบของข้อมูล หรือ Data Transformation ก่อนนำไปวิเคราะห์ เช่น การใช้ Log Transformation แต่การปรับข้อมูลควรมีเหตุผลและเหมาะกับลักษณะของข้อมูล ไม่ควร Transform ข้อมูลเพียงเพราะต้องการทำให้ P-Value ของ Normality Test สูงกว่า 0.05

ก่อนตัดสินใจปรับข้อมูล ควรตรวจสอบก่อนว่าปัญหาเกิดจากอะไร เช่น มีการกรอกข้อมูลผิดหรือไม่ มี Outlier หรือไม่ ข้อมูลเบ้มากเพียงใด และวิธีวิเคราะห์ที่ต้องการใช้จำเป็นต้องแก้ปัญหานั้นหรือไม่

บางครั้งการเลือก Statistical Test ที่เหมาะกับข้อมูลอาจเป็นทางเลือกที่ดีกว่าการพยายามเปลี่ยนข้อมูลให้เป็น Normal Distribution

แล้วควรเลือก Parametric หรือ Non-Parametric อย่างไร?

สำหรับคนที่ไม่ได้มีพื้นฐานด้านสถิติมาก สามารถเริ่มพิจารณาง่าย ๆ จาก 5 คำถาม

1. งานวิจัยต้องการเปรียบเทียบ หาความสัมพันธ์ หรือวิเคราะห์อิทธิพลของตัวแปร?

2. ข้อมูลที่มีเป็นข้อมูลประเภทใด?

3. Sample Size มากหรือน้อย?

4. ข้อมูลเบ้หรือมี Outlier รุนแรงหรือไม่?

5. วิธีวิเคราะห์ที่กำลังจะใช้มีเงื่อนไขอะไรบ้าง?

เมื่อพิจารณาข้อมูลเหล่านี้ร่วมกัน จะช่วยให้เลือกวิธีวิเคราะห์ได้เหมาะสมกว่าการตัดสินจาก Normality Test เพียงค่าเดียว

สำหรับงานที่ยังอยู่ในขั้นตอนวางแผน บริการออกแบบและตรวจสอบแบบสอบถามให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ ตัวแปร และแผนการวิเคราะห์ข้อมูล สามารถช่วยวางโครงสร้างของแบบสอบถามให้ข้อมูลที่เก็บมาสอดคล้องกับสิ่งที่ต้องการนำไปวิเคราะห์

ส่วนผู้ที่เก็บข้อมูลเรียบร้อยแล้ว แต่ไม่แน่ใจว่าข้อมูลเป็น Normal Distribution หรือไม่ มี Outlier หรือควรใช้ Parametric หรือ Non-Parametric Statistics บริการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติด้วย SPSS ของ Data Investigator ครอบคลุมการตรวจสอบข้อมูลก่อนวิเคราะห์และการเลือกวิธีทางสถิติให้เหมาะกับวัตถุประสงค์ สมมติฐาน และลักษณะของข้อมูล

สรุป: ข้อมูลไม่เป็น Normal Distribution ยังวิเคราะห์ต่อได้ไหม?

ได้ ข้อมูลไม่เป็น Normal Distribution ไม่ได้หมายความว่าข้อมูลใช้ไม่ได้ และไม่ได้หมายความว่าจะต้องเปลี่ยนไปใช้ Non-Parametric Statistics ทันที

Normality Test เช่น Shapiro-Wilk และ Kolmogorov-Smirnov เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจลักษณะของข้อมูล แต่ควรพิจารณาร่วมกับกราฟการกระจาย Sample Size, Outlier, ประเภทของข้อมูล และวิธีวิเคราะห์ที่ต้องการใช้

Parametric Statistics เช่น t-test, ANOVA และ Pearson Correlation อาจยังเหมาะสมในบางกรณี แม้ข้อมูลจะไม่ได้เป็น Normal อย่างสมบูรณ์ ขณะที่ Non-Parametric Statistics เช่น Mann-Whitney U, Wilcoxon, Kruskal-Wallis และ Spearman Correlation ก็เป็นทางเลือกที่เหมาะกับข้อมูลบางลักษณะ

สิ่งสำคัญจึงไม่ใช่การพยายามทำให้ข้อมูลทุกชุดเป็น Normal Distribution แต่คือการเข้าใจลักษณะของข้อมูลและเลือกวิธีวิเคราะห์ที่เหมาะสมกับงานวิจัยนั้น สอบถามข้อมูลเพิ่มเติมกรุณาติดต่อ:

อีเมล์: info@datainvestigatorth.com

ไลน์: @datainvestigator      โทร: 063-969-7944